De productie van Fiat 850 begon in 1964 en duurde tot 1973. In deze periode werden er één generatie en één restyling uitgebracht als roadster, coupé en een bestelwagen.

De productie van de eerste generatie begon in 1964. Bij het ontwerpen van Fiat 850, werd de Fiat 600 gebruikt als basis, en ook de motor werd eraan ontleend. Fiat 850 verving de Fiat 600 op de markt en was de voorganger van de Fiat 1100. De auto kreeg de naam niet willekeurig: 850 is het rekenkundige gemiddelde van de getallen 600 en 1100.

De producenten slaagden erin een compacte, economische en handige auto te bouwen die snel aan populariteit won.

In de vroege jaren '70, werd het Fiat 850 model gebruikt als basis voor de creatie van compacte wagens voor de politie in Hotorn (New Jersey, de VS).

De nieuwe carrosserieën roadster en coupé werden uitgebracht sinds 1968. Er verschenen ook krachtigere motoren in beide wagens. In de coupé werd de binnenbekleding verbeterd, en werden een sportief stuur en schijfremmen geïnstalleerd. De wijzigingen hadden ook betrekking op het exterieur: de producent verving het achterste rooster, werkte een aantal fijne details af, en er werden ook markeringen in het Engels op het dashboard geplaatst.

Het exterieur van de roadster veranderde lichtjes. De ontwerpers maakten koplampen zonder glas die lichtjes uitstaken. De originele richtingaanwijzers vooraan werden vervangen met nieuwe, die zich onderin de bumper bevonden. Het stevige dak van metaalkleur werd geïnstalleerd in de auto's van de beperkte versie Spider Special Edition, en de Racer Berlinetta wagens kregen het dak bedekt met zwart vinyl.

Het bedrijf SEAT produceerde onder licentie een model identiek aan Fiat 850. In Servië werden er ook auto's uitgebracht door het bedrijf Zastava.